add rsa slides

slides/rsa/rsa.md

@@ -12,11 +12,11 @@ colortheme:
 
 # Uvod
 - Simetricna kriptografija
-	- Isti kljuc za sifrovanje i desifrovanje
+	Isti kljuc za sifrovanje i desifrovanje
 
-		$10101 \oplus 11001 = 01100$
+	$10101 \oplus 11001 = 01100$
 
-		$(m \oplus k) \oplus k =m \oplus (k \oplus k)= m \oplus 0= m$
+	$(m \oplus k) \oplus k =m \oplus (k \oplus k)= m \oplus 0= m$
 	- Problem bezbedne razmene kljuceva
 	- Problem autenticnosti
 
@@ -24,26 +24,26 @@ colortheme:
 - Asiemtricna kriptografija
 	- Razliciti kljucevi za sifrovanje i desifrovanje
 
-		$f(m,k1)=c$
+	-	$f(m,k1)=c$
 
-		$f(c,k2)=m$
+	-	$f(c,k2)=m$
 	- Kljuc za sifrovanje je javno dostupan, (svi znaju $k1$)
 	- Sifrovanje privatnim kljucem korisceno kao digitalni potpis
 
-		$f(m,k2)=c$
+	-	$f(m,k2)=c$
 
-		$f(c,k1)=m$
+	-	$f(c,k1)=m$
 
 # RSA
 - RSA
 	- 1977\. Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman
 	- 1976\. Diffie–Hellman razmena kljuceva
 
-$g^a \equiv A \mod p$
+	- $g^a \equiv A \mod p$
 
-$g^b \equiv B \mod p$
+	- $g^b \equiv B \mod p$
 
-$A^b \equiv (g^a)^b$$\equiv (g^b)^a$$\equiv B^a$$\mod p$
+	- $A^b \equiv (g^a)^b$$\equiv (g^b)^a$$\equiv B^a$$\mod p$
 
 # RSA
 <div>
@@ -77,17 +77,18 @@ $p$ i $q$ su prosti, pa mora da je deljivo i sa $p \cdot q$.
 
 # RSA
 
-## Primecujemo
+## Posledica
 $a^{(p-1)(q-1)} \equiv 1 \mod pq$
 
 
 Takodje:
+
 $a^{x(p-1)(q-1)}$$\equiv ({a^x})^{(p-1)(q-1)}$$\equiv 1 \mod pq$
 
 
 $a^{x(p-1)(q-1)+1} \equiv a \mod pq$
 
-
+\pause
 ## Trazimo
 $e$ i $d$ tako da:
 
@@ -96,6 +97,7 @@ $({a^e})^d \equiv a^{ed} \equiv a^{x(p-1)(q-1)+1} \mod pq$
 
 
 Odnosno:
+
 $ed \equiv 1 \mod (p-1)(q-1)$ 
 
 
@@ -131,27 +133,24 @@ $a^{ed} \equiv a^{x\varphi(n)+1}$$\equiv a \mod n$
 	- Generisemo $n=pq$
 	- Nadjimo $e$ koji je uzajamno prost sa $(p-1)(q-1)$
 	- Nadjimo $d$ koriscenjem Produzenog Euklidovog algoritma
-	- Zaboravimo $p$ i $q$, jer nam vise ne trebaju
-- Javni kljuc se sastoji od brojeva $e$ i $n$
+	- Mozemo zaboraviti $p$ i $q$, jer nam vise ne trebaju
 
+# Sifrovanje i potpisivanje
+
+- Javni kljuc se sastoji od brojeva $e$ i $n$
 
 	$m^e \equiv C \mod n$
 
-
-
 - Privatni kljuc se sastoji od brojeva $d$ i $n$
 
-
 	$C^d \equiv m \mod n$
 
-
-
 - Digitalni potpis se postize sifrovanjem sa privatim kljucem
 
-
 	$m^d \equiv S \mod n$
 
 - Provera digitalnog potpisa:
+
 	$S^e \equiv m \mod n$
 
 # Prodruzeni Euklidov algoritam