66 lines
1.4 KiB
Markdown
66 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
||
title:
|
||
- Algebra (Grupe)
|
||
|
||
theme:
|
||
- Warsaw
|
||
colortheme:
|
||
- orchid
|
||
---
|
||
|
||
# Uvod
|
||
- Skupovi
|
||
- Celi brojevi (beskonacni)
|
||
- Ostatci pre deljenju (konacne)
|
||
- Operacije
|
||
- mnozenje (binarna)
|
||
- negacija (unarna)
|
||
|
||
# Grupe
|
||
- Rezlutat ostaje unutar skupa
|
||
- Neutral
|
||
- Inverz
|
||
- Asocijativnost
|
||
- Abelove grupe (komutativnost)
|
||
- Ciklicne grupe (ostatak pri deljenju)
|
||
|
||
# Podgrupe
|
||
- Celi/Racionalni brojevi
|
||
- Red grupe
|
||
- Red podgrupe deli red grupe
|
||
|
||
# Kriptografija
|
||
- Skup poruka m odredjene velicine
|
||
- Operacija sifrovanja/potpisivanja $\oplus$
|
||
- jednosmerna (kao i hash funkcije)
|
||
- Neutral (e)
|
||
- Inverz kljuceva (k1, k2)
|
||
- $k1 \oplus k2 \equiv e$
|
||
- Sifrovanje/Potpisivanje ( $c \equiv m \oplus k1$ )
|
||
- Desifovanje/Provera ( $c \oplus k1 \equiv m$ )
|
||
- Asocijativnost
|
||
- $c \oplus k2 \equiv (m \oplus k1) \oplus k2 \equiv m \oplus (k1 \oplus k2)$
|
||
- $m \oplus (e) \equiv m$
|
||
|
||
# Kljucevi
|
||
- Jedan kljuc (simetricna)
|
||
- $k1 \equiv k2$
|
||
- $1 \oplus 1 \equiv 0 \mod 2$ (komplement)
|
||
- Dva kljuca (asimetricna)
|
||
- $2+3 \equiv 0 \mod 5$
|
||
|
||
# Razmena kljuceva
|
||
|
||
|
||
# Razmena kljuceva
|
||
- Diffie–Hellman (DH)
|
||
- parametri (g,n,...)
|
||
- Abelova grupa (komutativnost)
|
||
- $g \oplus a \oplus b \equiv g \oplus b \oplus a$
|
||
- $(g \oplus a) \oplus b \equiv (g \oplus b) \oplus a$
|
||
- $A \oplus b \equiv B \oplus a$
|
||
|
||
# Sifrovanje/Potpisivanje
|
||
- Direktno sifrovanje (RSA)
|
||
- DH + simetcina = asimetricna (EC)
|